2007年09月01日
函数
岡潔1901-1978
kiyoshi oka
小林秀雄1902-1983
hideo kobayashi
昭和40年(1965)の対談
対談「人間の建設」(6)
<函数>
小林「函数というのはエジプトから続いていて、
どういうふうになっているのですか。」
岡「函数も十九世紀になって複素数というものの
性質がよくわかってきて、急激に伸び出したのです。
・・・
実数で考えている積分を、複素数になおして考え
ますと、いままで起こらなかった現象が起る。
どういうことかというと、クローズド・カーヴ、
つまり元へ戻る円とか楕円ですが、それに沿って
積分することができるのですね。
ところが一つの数を変数とみて、それから四則を
やったり根号に開くことをやったり、それでやめと
けば代数函数ですが、それをもう一歩深めますと、
リミット、極限へ行くという操作を許すのです。
それを一つ許しますと、一般の数が出てきますが、
それだけの操作を許して出てくる函数を解析函数
というのですが、解析函数を平面曲線に沿って
積分すると0(ゼロ)になるという性質があることが
わかったのです。それをコーシーの定理というの
です。それ以後、それを使って解析函数の性質を
詳しく調べるということが始まったのです。」
kiyoshi oka
小林秀雄1902-1983
hideo kobayashi
昭和40年(1965)の対談
対談「人間の建設」(6)
<函数>
小林「函数というのはエジプトから続いていて、
どういうふうになっているのですか。」
岡「函数も十九世紀になって複素数というものの
性質がよくわかってきて、急激に伸び出したのです。
・・・
実数で考えている積分を、複素数になおして考え
ますと、いままで起こらなかった現象が起る。
どういうことかというと、クローズド・カーヴ、
つまり元へ戻る円とか楕円ですが、それに沿って
積分することができるのですね。
ところが一つの数を変数とみて、それから四則を
やったり根号に開くことをやったり、それでやめと
けば代数函数ですが、それをもう一歩深めますと、
リミット、極限へ行くという操作を許すのです。
それを一つ許しますと、一般の数が出てきますが、
それだけの操作を許して出てくる函数を解析函数
というのですが、解析函数を平面曲線に沿って
積分すると0(ゼロ)になるという性質があることが
わかったのです。それをコーシーの定理というの
です。それ以後、それを使って解析函数の性質を
詳しく調べるということが始まったのです。」